有限数学示例

$0 = (- 9 \cdot \frac{1}{18}) + (14 \cdot \frac{8}{36}) + (y \cdot \frac{9}{36})$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$ 。

$- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2

化简 $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (- 1) \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.1.2

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.1.3

约去公因数。

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.1.4

重写表达式。

$- 1 \cdot \frac{1}{2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为 $- (\frac{1}{2})$ 。

$- (\frac{1}{2}) + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{1}{2} + 2 (7) \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.4

组合 $7$ 和 $\frac{8}{18}$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{56}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.6

约去 $56$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.6.1

从 $56$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (28)}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.6.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.6.2.2

约去公因数。

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.6.2.3

重写表达式。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

解题步骤 2.1.7

约去 $9$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.7.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 (1)}{36} = 0$

解题步骤 2.1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.7.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

解题步骤 2.1.7.2.2

约去公因数。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

解题步骤 2.1.7.2.3

重写表达式。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 2.1.8

组合 $y$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{28}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{9}{18} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{28}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 + 28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $28$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 9 + 56}{18} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $- 9$ 和 $56$ 相加。

$\frac{47}{18} + \frac{y}{4} = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $\frac{47}{18}$ 。

$\frac{y}{4} = - \frac{47}{18}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$y = 4 (- \frac{47}{18})$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $4 (- \frac{47}{18})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $- \frac{47}{18}$ 中前置负号移到分子中。

$y = 4 (\frac{- 47}{18})$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 (2) \frac{- 47}{18}$

解题步骤 5.2.1.1.3

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.2.1.1.4

约去公因数。

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.2.1.1.5

重写表达式。

$y = 2 (\frac{- 47}{9})$

解题步骤 5.2.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{- 47}{9}$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 47}{9}$

解题步骤 5.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.3.1

将 $2$ 乘以 $- 47$ 。

$y = \frac{- 94}{9}$

解题步骤 5.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{94}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{94}{9}$

小数形式：

$y = - 10.\overline{4}$

带分数形式：

$y = - 10 \frac{4}{9}$

有限数学 示例

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